ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ имени первого Президента России »

Кафедра технологии электрохимических производств

Расчет коэффициентов активности

Методические указания для выполнения по дисциплине «Введение в теорию растворов электролитов»

для студентов, обучающихся по

направлению 240100 – химическая технология и биотехнология (профиль технология электрохимических производств)

Екатеринбург

Составители:

профессор, д-р хим. наук

профессор, д-р хим. наук,

Научный редактор профессор д-р хим. наук Ирина Борисовна Мурашова

Расчет коэффициентов активности: Методические указания для выполнения расчетной работы по дисциплине «Введение в теорию растворов электролитов»/ , . Екатеринбург: УГТУ-УПИ 2009.12с.

В методических указаниях излагаются основы расчета коэффициентов активности. Показана возможность расчета этой величины на основе различных теоретических моделей.

Библиогр.: 5 назв. 1 Табл.

Подготовлено кафедрой «Технология электрохимических производств».

Варианты заданий на курсовую работу

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Теоретические представления о строении растворов впервые были сформулированы в теории электролитической диссоциации Аррениуса:

1. Электролитами называются вещества, которые при растворении в соответствующих растворителях (например, вода) распадаются (диссоциируют) на ионы. Процесс называется электролитической диссоциацией. Ионы в растворе представляют собой заряженные частиц, которые ведут себя подобно молекулам идеального газа, то есть не взаимодействуют друг с другом.

2. Не все молекулы распадаются на ионы, а только некоторая доля б, которая называется степенью диссоциации

Где n – количество распавшихся молекул, N – общее количество молекул растворенного вещества. 0<б<1

3. К процессу электролитической диссоциации применим закон действующих масс.

Теория не учитывает взаимодействия ионов с диполями воды, то есть ион-дипольное взаимодействие. Однако именно этот тип взаимодействия определяет физические основы образования ионов, объясняет причины диссоциации и устойчивость ионных систем. Теория не учитывает ион-ионного взаимодействия. Ионы заряженные частицы и в силу этого воздействуют друг на друга. Пренебрежение этим взаимодействием приводит к нарушению количественных соотношений теории Аррениуса.

В силу этого в дальнейшем возникли теория сольватации и теория межионного взаимодействия.

Современные представления о механизме образования растворов электролитов. Равновесные электроды

Процесс образования ионов и устойчивость растворов электролитов (ионных систем) невозможно объяснить без учета сил взаимодействия между ионами и молекулами растворителя (ион-дипольное взаимодействие) и ион-ионного взаимодействия. Всю совокупность взаимодействий можно формально описать, используя вместо концентраций (Ci) активности ионов (ai)

где fi – коэффициент активности i-го сорта ионов.

В зависимости от формы выражения концентраций иммется 3 шкалы активносетй и коэффициентов активности: с-шкала молярная (моль/л или Моль/м3); m – шкала моляльная (моль/кг); N – рациональная шкала (отношение числа молей растворенного вещества к общему числу молей в объеме раствора). Соответственно: f, fm, fN, a, am, aN.

При описании свойств растворов электролитов используют понятия активности соли

(2)

и средней ионной активности

где , а и - стехиометрические коэффициенты катиона и аниона, соответственно;

С – молярная концентрация растворенного вещества;

- средний коэффициент активности.

Основные положения теории растворов сильных электролитов Дебая и Гюккеля:

1. Между ионами действуют только электростатические силы.

2. При расчете кулоновского взаимодействия предполагается, что диэлектрическая проницаемость раствора и чистого растворителя равны.

3. Распределение ионов в потенциальном поле подчиняется статистике Больцмана.

В теории сильных электролитов Дебая и Гюккеля при определении коэффициентов активности рассматриваются 2 приближения.

В первом приближении при выводе выражения для среднего коэффициента активности предполагается, что ионы представляют собой материальные точки (размер иона ) и между ними действует силы электростатического взаимодействия:

, (4)

Коэффициент активности в рациональной шкале (N – концентрация, выраженная в мольных долях);

T - температура;

е – диэлектрическая проницаемость среды (растворителя);

- ионная сила раствора, моль/л, k – количество видов ионов в растворе;

.

Для расчета коэффициента активности в моляльной шкале используют соотношение

Моляльная концентрация растворенного вещества, моль/кг;

Молярная масса растворителя, кг/моль.

Расчет среднего коэффициента активности по первому приближению справедлив для разбавленных растворов сильных электролитов.

Во втором приближении Дебай и Гюккель учли, что ионы имею конечный размер, равный a. Под размером иона подразумевается минимальное расстояние, на которое ионы могут приблизиться друг к другу. Значения размера некоторых ионов представлены в таблице.

Таблица 1. Значения параметра а, характеризующего размер ионов

		F-, Cl-, Br-, I-, CN-, NO2-, NO3-, OH-, CNS-
		IO3-, HCO3-, H2PO4-, HSO3-, SO42-
		PO43-, Fe(CN)63-
Rb+, Cs+, NH4+, Tl+, Ag+
Ca2+, Cu2+, Zn2+, Sn2+, Mn2+, Fe2+, Ni2+, Co2+
Pb2+, Sr2+, Ba2+, Ra2+, Cd2+, Hg2+,
Fe3+, Al3+, Cr3+, Sc3+, Y3+, La3+, In3+, Ce3+,

В результате теплового движения ионы в растворе электролита располагаются вокруг иона, произвольно выбранного за центральный, в виде сферы. Все ионы раствора равноценны: каждый окружен ионной атмосферой и, в то же время, каждый центральный ион входит в состав ионной атмосферы другого иона. Гипотетическая ионная атмосфера имеет равный по величине и противоположный по знаку заряд относительно заряда центрального иона. Радиус ионной атмосферы обозначают, как .

Если размеры катиона и аниона близки, то по второму приближению Дебая и Гюккеля можно определить средний коэффициент активности:

, (6)

где , . (7)

Выражения для коэффициентов активности катиона и аниона имеют вид:

и

По известным коэффициентам активности отдельных ионов можно рассчитать среднеионный коэффициент активности: .

Теория Дебая и Гюккеля применима для разбавленных растворов. Основной недостаток этой теории состоит в том, что в учитываются только силы кулоновского взаимодействия между ионами.

Расчет коэффициентов активности по Робинсону-Стоксу и Икеда.

При выводе уравнения для среднего коэффициента активности Робинсон и Стокс учили тот факт, что ионы в растворе находятся в сольватированном состоянии:

где - активность растворителя зависит от осмотического коэффициента (ц), ;

Количество молекул растворителя, связанных с одной молекулой растворенного вещества; бi – число гидратации i-го иона.

Икеда предложил более простую формулу для расчета моляльного среднеионного коэффициента активности

Уравнение Робинсона-Стокса позволяет рассчитывать коэффициенты активности 1-1 валентных электролитов до концентрации 4 кмоль/м3 с точностью до 1%.

Определение среднеионного коэффициента активности электролита в смеси электролитов.

Для случая, когда в растворе имеется два электролита В и Р часто выполняется правило Харнеда:

, (10)

где среднеионный коэффициент активности электролита В в присутствии электролита Р

Среднеионный коэффициент активности В в отсутствие Р,

- полная моляльность электролита, которая рассчитывается как сумма моляльных концентраций электролитов В и Р,

Здесь hB и hP – количество молекул растворителя, связанных с одной молекулой электролита В и Р, соответственно, а - осмотические коэффициенты электролитов В и Р.

Тематика курсовых работ по дисциплине

для студентов заочной формы обучения

№ варианта	Электролит	Концентрация, моль/м3	Температура, 0С

Для более точных расчетов на основе закона действия масс вместо равновесных концентраций пользуются активностями.

Эта величина введена для учета взаимного притяжения ионов, взаимодействия растворенного вещества с растворителем и других явлений, изменяющих подвижность ионов и не учитываемых теорией электролитической диссоциации.

Активность для бесконечно разбавленных растворов равна концентрации:

Для реальных растворов вследствие сильного проявления межионных сил активность меньше концентрации.

Активность молено рассматривать как величину, характеризующую степень связанности частиц электролита. Таким образом, активность является эффективной (действующей) концентрацией, проявляющей себя в химических процессах в качестве реально действующей массы в отличие от общей концентрации вещества в растворе.

Коэффициент активности. Численно активность равна концентрации, умноженной на коэффициент , называемый коэффициентом активности.

Коэффициент активности является величиной, отралеающей все имеющиеся в данной системе явления, вызывающие изменения подвижности ионов, и представляет собой отношение активности к концентрации: . При бесконечном разбавлении концентрация и активность становятся равными, а величина коэффициента активности равняется единице.

Для реальных систем коэффициент активности обычно меньше единицы. Активности и коэффициенты активности, отнесенные к бесконечно разбавленным растворам, отмечают индексом и обозначают соответственно .

Уравнение, применяемое к реальным растворам. Если подставить величину активности вместо величины концентрации данного вещества в уравнение, характеризующее равновесие реакции, то активность будет выражать влияние этого вещества на состояние равновесия.

Подстановка величин активности вместо значений концентрации в уравнения, вытекающие из закона действия масс, делает эти уравнения применимыми к реальным растворам.

Так, для реакции получим:

или, если подставить значения :

В случае применения уравнений, вытекающих из закона действия масс, к растворам сильных электролитов и к концентрированным растворам слабых электролитов или к растворам слабых электролитов в присутствии других электролитов необходимо вместо равновесных концентраций подставлять активности. Например, константа электролитической диссоциации электролита типа выражается уравнением:

При этом константы электролитической диссоциации, определяемые с помощью активностей, называют истинными или термодинамическими константами электролитической диссоциации.

Значения коэффициентов активностей. Зависимость коэффициента актйвйости от различных факторов сложна и ее определение встречает некоторые трудности, поэтому в ряде случаев (в особенности в случае растворов слабых электролитов), где не требуется большая точность, в аналитической химии ограничиваются применением закона действия масс в его классической форме.

Значения коэффициентов активности некоторых ионов приведены в табл. 1.

ТАБЛИЦА 1. Приближенные значения средних коэффициентов активности f при разной ионной силе раствора

Неподчинение растворов сильных электролитов закону действия масс, а также законам Рауля и Вант-Гоффа объясняется тем, что эти законы применяются к идеальным газовым и жидким систе­мам. При выводе и формулировке этих законов не учитывались силовые поля частиц. В 1907 г. Льюис предложил внести в науку понятие «активность».

Активность (α) учитывает взаимное притяжение ионов, взаимодействие растворенного вещества с растворителем, присутствие других электролитов и явления, изменяющие подвижность ионов в растворе. Активностью называется эффективная (кажущаяся) концентрация вещества (иона), соответственно которой ионы проявляют себя в химических процессах в качестве реальной действующей массы. Активность для бесконечно разбавленных растворов равна молярной концентрации вещества: α = с и выражается в грамм ионах на литр.

Для реальных растворов вследствие сильного проявления межионных сил активность меньше молярной концентрации иона. Поэтому активность можно рассматривать как величину, характеризующую степень связанности частиц электролита. С понятием «активность» связано и другое понятие - «коэффициент активности» (f ), который характеризует степень отклонения свойств реальных растворов от свойств идеальных растворов; он является величиной, отражающей все происходящие в растворе явления, вызывающие понижение подвижности ионов и снижающие их химическую активность. Численно коэффициент активности равняется отношению активности к общей молярной концентрации иона:

f =	a
c

а активность равна молярной концентрации, умноженной на коэффициент активности: α = cf.

Для сильных электролитов молярную концентрацию ионов (с) вычисляют, исходя из допущения полной диссоциации их в рас­творе. Физико-химики различают активную и аналитическую кон­центрацию ионов в растворе. Активной концентрацией называется концентрация свободных гидратированных ионов в растворе, а аналитической концентрацией - общая молярная концентра­ция ионов, определяемая, например, путем титрования.

Коэффициент активности ионов зависит не только от концентрации ионов данного электролита, но и от концентрации всех посто­ронних ионов, присутствующих в растворе. Величина коэффициен­та активности понижается с возрастанием ионной силы раствора.

Ионной силой раствора (m,) называется величина электрического поля в растворе, являющаяся мерой электростатического взаимодействия между всеми ионами в растворе. Она вычисляется по фор­муле, предложенной Г. Н. Льюисом и М. Ренделом в 1921 г.:

m =		(c 1 Z 2 1 + c 2 Z 2 2 + ...... + c n Z 2 n)

где c 1 , c 2 и c n - молярные концентрации отдельных ионов, присутствующие в растворе, a Z 2 1 , Z 2 2 и Z 2 n - их заряды, взятые в квадрате. Недиссоциированные молекулы, как не имеющие зарядов, в формулу подсчета ионной силы раствора не включаются.

Таким обраэом, ионная сила раствора равна полусумме произведений концентраций ионов на квадраты их зарядов, что можно выразить уравнением: µ = i · Z i 2

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Вычислить ионную силу 0,01 М раствора хлорида калия КС1.

0,01; Z K = Z Cl - = 1

Следовательно,

т. е. ионная сила разбавленного раствора бинарного электролита типа KtAn равна молярной концентрации электролита: m = с.

Пример 2. Вычислить ионную силу 0,005 М раствора нитрата бария Ва(NO 3) 2 .

Схема диссоциации: Ва(NO 3) 2 ↔ Ва 2+ + 2NO 3 -

[Ва 2+ ] = 0,005, = 2 · 0,005 = 0,01 (г-ион/л)

Следовательно,

Ионная сила разбавленного раствора электролита типа KtAn 2 и Kt 2 An равна: m = 3с.

Пример 3. Вычислить ионную силу 0,002 М раствора сульфата цинка ZnSO 4 .

0,002, Z Zn 2+ = Z SO 4 2- = 2

Отсюда, ионная сила раствора электролита типа Kt 2+ An 2- равна:m = 4с.

В общем виде для электролита типа Кt n + a Аn m - b ионную силу раствора можно вычислять по формуле: m= ( а · · п 2 + b · · т 2 ),

где а, b - индексы при ионах, а п + и т - - заряды ионов, и - концентрации ионов.

Если в растворе присутствует два или несколько электролитов, то вычисляется общая ионная сила раствора.

Примечание. В справочниках по химии даются дифференцированные коэффициенты активности отдельных ионов или же для групп ионов. (См.: Лурье Ю. Ю. Справочник по аналитической химии. М., 1971.)

С увеличением концентрации раствора при полной диссоциации молекул электролита количество ионов в растворе значительно »возрастает, что приводит к увеличению ионной силы раствора и значительному уменьшению коэффициентов активности ионов. Г. Н. Льюис и М. Рендель нашли закон ионной силы, согласно ко­торому коэффициенты активности ионов одной и той же зарядности одинаковые во всех разбавленных растворах, имеющих одинаковую ионную силу. Однако этот закон применим лишь к очень разбав­ленным водным растворам, с ионной силой до 0,02 г-ион/л. При даль­нейшем повышении концентрации, а следовательно, и ионной силы раствора начинаются отступления от закона ионной силы, вызыва­емые природой электролита (табл. 2.2).

Таблица 2.2 Приближенные значения коэффициентов активности при разной ионной силе

В настоящее время для аналитических вычислении пользуются таблицей приближенных значений коэффициентов активности.

Зависимость коэффициентов активности ионов от ионной силы раствора для очень разбавленных растворов электролитов вычисля­ется по приближенной формуле Дебая - Хюккеля:

lg f = - AZ 2 ,

где А - множитель, величина которого зависит от температуры (при 15°С, А = 0,5).

При значениях ионной силы раствора до 0,005 величина 1 + очень близка к единице. В этом случае формула Дебая - Хюккеля

приобретает более простой вид:

lg f = - 0,5 · Z 2 .

В качественном анализе, где приходится иметь дело со сложными смесями электролитов и где часто не требуется большой точности, при вычислении активностей ионов можно пользоваться таблицей 2.2.

Пример 4. Вычислить активность ионов в растворе, содержащем в 1 л 0,001 моль сульфата калия-алюминия.

1. Вычислим ионную силу раствора:

2. Находим приближенное значение коэффициентов активности данных ионов. Так, в рассматриваемом примере ионная сила равна 0,009. Наиболее близкой к ней ионной силой, указанной в таблице 2.2, является 0,01. Следовательно, без большой погрешности можно взять для ионов калия f K + = 0,90; для ионов алюминия f Al 3+ = 0,44, а для сульфат-ионов f SO 2- 4 = 0,67.

3. Вычислим активность ионов:

а K + = cf = 0,001· 0,90 = 0,0009 = 9,0· 10 -4 (г-ион/л)

a Al 3+ = cf = 0,001·0,44 = 0,00044 = 4,4 · 10 -4 (г-ион/л)

a SO 2- 4 = 2cf = 2 · 0,001· 0,67 = 0,00134 = 1,34 · 10 -3 (г-ион/л)

В тех случаях, когда требуются более строгие вычисления, коэффициенты активности находятся или по формуле Дебая - Хюккеля, или же путем интерполяции по таблице 2.2.

Решение примера 4 с использованием метода интер­поляции.

1. Находим коэффициент активности ионов калия f K + .

При ионной силе раствора, равной 0,005, f K + равен 0,925, а при ионной силе раствора, равной 0,01, f K + , равен 0,900. Следователь­но, разности ионной силы раствора m, равной 0,005, соответствует разность f K + , равная 0,025 (0,925-0,900), а разности ионной силы m, равной 0,004 (0,009 - 0,005), соответствует разность f K +, равная х.

Отсюда, х = 0,020. Следовательно, f K + = 0,925 - 0,020 = 0,905

2. Находим коэффициент активности ионов алюминия f Al 3+ . При ионной силе, равной 0,005, f Al 3+ равен 0,51, а при ионной силе, равной 0,01, f Al 3+ равен 0,44. Следовательно, разности ионной силы m, равной 0,005, соответствует разность f Al 3+ , равная 0,07 (0,51 - 0,44), а разности ионной силы m, равной 0,004, соответствует разность f Al 3+ равная х.

откуда х = 0,07·0,004/ 0,005 = 0,056

Значит, f Al 3+ = 0,510 - 0,056 = 0,454

Так же находим коэффициент активности сульфат-ионов.

Всесторонний анализ довольно многочисленных способов вычисления активности составляет один из главных разделов современной термодинамической теории растворов. Нужные сведения можно найти в специальных руководствах. Ниже кратко рассмотрены только некоторые простейшие методы определения активности:

Вычисление активности растворителей по давлению их насыщенных паров. Если достаточно изучены летучесть чистой фазы растворителя и ее уменьшение, вызываемое наличием растворенных веществ, то активность растворителя вычисляется прямо по отношению (10.44). Давление насыщенного пара растворителя часто существенно отличается от летучести Но опыт, да и теоретические соображения показывают, что отклонение давления пара от летучести (если говорить об отношении остается приблизительно одинаковым для растворов не слишком большой концентрации. Поэтому приближенно

где давление насыщенного пара над чистым растворителем, тогда как давление насыщенного пара растворителя над раствором. Поскольку понижение давления насыщенного пара над растворами хорошо изучено для многих растворителей, то соотношение оказалось практически одним из наиболее удобных для вычисления активности растворителей.

Вычисление активности растворенного вещества по равновесию в двух растворителях. Пусть вещество В растворено в двух не смешивающихся друг с другом растворителях . И допустим, что активность (как функция концентрации В) изучена; обозначим ее Тогда нетрудно вычислить активность того же вещества В в другом растворителе А для всех райновесных концентраций. Понятно, что при этом нужно исходить из равенства химических потенциалов вещества В в равновесных фазах Однако равенство потенциалов не означает, что равны активности. Действительно, стандартные состояния В в растворах не одинаковы; они различаются разной энергией взаимодействия частиц вещества В с растворителями и эти стандартные состояния, вообще говоря, не равновесны друг с другом. Поэтому не одинаковы и летучести В в этих стандартных состояниях Но для рассматриваемых нами равновесных концентраций и А летучести В в этих фазах тождественны равн Поэтому для всех равновесных концентраций отношение активностей обратно пропорционально отношению летучестей В в стандартных состояниях

Этот простой и удобный способ вычисления активности вещества в одном растворителе по активности того же вещества в другом растворителе становится неточным, если один из этих растворителей заметно смешивается с другим.

Определение активности металлов измерением электродвижущей силы гальванического элемента. Следуя Льюису [А - 16], поясним этот способна примере твердых растворов меди и серебра. Пусть один из электродов, гальванического элемента изготовлен из совершенно чистой меди, а другой

электрод - из твердого раствора меди и серебра интересующей нас концентрации меди. Вследствие неодинаковых значений химического потенциала меди в этих электродах возникает электродвижущая сила та, которая при валентности носителей тока электролита растворов окисной меди для закйсной меди связана с разностью химических потенциалов меди соотношением

где число Фарадея; активность чистой фазы меди Приняв во внимание численные значения (10.51) можно переписать так ):

Вычисление активности растворителя по активности растворенного вещества. Для бинарного раствора (вещества В в растворителе А) по уравнению Гиббса-Дюгема (7.81) при и с учетом (10.45)

Поскольку в данном случае то и поэтому

Прибавляя это соотношение к (10.52), получаем

Интегрируем это выражение от чистой фазы растворителя когда до концентрации растворенного вещества Учитывая, что для стандартного состояния растворителя находим

Таким образом, если известна зависимость активности растворенного вещества В от его мольной доли, то графическим интегрированием (10.52) можно вычислить активность растворителя.

Вычисление активности растворенного вещества по активности растворителя. Нетрудно убедиться, что для вычисления активности растворенного вещества получается формула

симметричная (10.52). Однако в данном случае оказывается, что графическое интегрирование трудно выполнить с удовлетворительной точностью.

Льюис нашел выход из этого затруднения [А - 16]. Он показал, что подстановка простой функции

приводит формулу (10.53) к виду, удобному для графического интегрирования:

Здесь число молей вещества В в растворителя А. Если молекулярный вес растворителя, то

Вычисление активности растворителя по точкам отвердевания раствора. Выше была рассмотрена зависимость активности от состава растворов, причем предполагалось, что температура и давление постоянны. Именно для анализа изотермических изменений состава растворов представление об активности наиболее полезно. Но в некоторых случаях важно знать, как изменяется активность с температурой. На использовании температурного изменения активности основан один из наиболее важных способов определения активностей - по температурам отвердевания растворов. В дифференциальной форме получить зависимость активности от температуры нетрудно. Для этого достаточно сопоставить работу изменения состава раствора при от стандартного состояния до концентрации с работой того же процесса при или же просто повторить рассуждения, приводящие для летучести к формуле (10.12).

Химический потенциал растворов аналитически определяется через активность в точности так же, как для чистых фаз через летучесть. Поэтому для активностей получается та же формула (10.12), в которой место занимает разность парциальных энтальпий компонента в рассматриваемом состоянии и в его стандартном состоянии:

Здесь производная по температуре берется при неизменном составе раствора и постоянном внешнем давлении. Если известны парциальные теплоемкости, то по соотношению можно принять что после подстановки в (10.54) и интегрирования приводит к формуле

Льюис показал на примерах [А - 16], что для металлических растворов приближенное уравнение (10.55) пригодно с точностью до нескольких процентов в интервале температур 300-600° К.

Применим формулу (10.54) к растворителю А бинарного раствора вблизи точки отвердевания раствора, т. е. считая, что Более высокую

точку плавления чистой твердой фазы растворителя обозначим через а понижение точки отвердевания раствора обозначим

Если в качестве стандартного состояния принять чистую твердую фазу, то величина будет означать приращение парциальной энтальпии одного моля растворителя при плавлении, т. е. парциальную теплоту

плавления Таким образом, по (10.54)

Если принять, что

где мольная теплота плавления чистого растворителя при теплоемкости вещества А в жидком и твердом состояниях, и если при интегрировании (10.56) воспользоваться разложением подынтегральной функции в ряд, то получается

Для воды как растворителя коэффициент при в первом члене правой части равен

Вычисление активности растворенного вещества по точкам отвердевания раствора. Подобно тому, как это было сделано при выводе формулы (10.52), воспользуемся уравнением Гиббса - Дюгема; применим его для бинарного раствора, но, в отличие от вывода формулы (10.52), не будем переходить от числа молей к мольным долям. Тогда получим

Совмещая это с (10.56), находим

Далее, будем иметь в виду раствор, содержащий указанные числа молей в растворителя, имеющего молекулярный вес В этом случае Заметим, что для растворов в воде коэффициент при в (10.58) получается равным Для интегрирования (10.58) вводят следуя Льюису, вспомогательную величину

(Для растворов не в воде, а в каком-либо другом растворителе вместо 1,86 подставляется соответствующее значение криоскопической константы.) В итоге получается [А - 16]

Активность компонентов раствора - это концентрация компонентов, рассчитанная с учетом их взаимодействия в растворе. Термин «активность» был предложен в 1907 году американским ученым Льюисом в качестве величины, использование которой поможет сравнительно просто описать свойства реальных растворов.

Инструкция

Существуют разнообразные экспериментальные методы определения активности компонентов раствора. Например, по повышению температуры кипения исследуемого раствора. Если эта температура (обозначьте ее символом T) выше, чем температура кипения чистого растворителя (То), то натуральный логарифм активности растворителя вычисляется по следующей формуле: lnA = (-?H/RT0T) х?T. Где, ?Н – теплота испарения растворителя в температурном интервале между То и Т.

Можете определить активность компонентов раствора по понижению температуры замерзания исследуемого раствора. В этом случае, натуральный логарифм активности растворителя рассчитывается по следующей формуле: lnA = (-?H/RT0T) х?T, где, ?H – теплота замерзания раствора в интервале между температурой замерзания раствора (Т) и температурой замерзания чистого растворителя (То).

Рассчитайте активность с помощью метода изучения равновесия химической реакции с газовой фазой. Предположим, у вас проходит химическая реакция между расплавом оксида какого-нибудь металла (обозначьте его общей формулой МеО) и газом. Например: МеО + Н2 = Ме + Н2О - то есть оксид металла восстанавливается до чистого металла, с образованием воды в виде водяного пара.

В этом случае константа равновесия реакции рассчитывается следующим образом: Кр = (pH2O х Аме) / (рН2 х Амео), где p – парциальное давление паров водорода и воды соответственно, А – активности чистого металла и его оксида соответственно.

Вычислите активность методом вычисления электродвижущей силы гальванического элемента, образованного раствором или расплавом электролита. Этот способ считается одним из самых точных и надежных для определения активности.

Оборачиваемость капитала – это скорость прохождения денежными средствами различных стадий производства и обращения. Чем больше скорость обращения капитала, тем большую прибыль получит организация, что говорит о росте ее деловой активности.

Инструкция

Оборачиваемость активов в оборотах рассчитайте делением размера выручки на среднегодовую стоимость активов.

где А – среднегодовая стоимость активов (всего капитала)-
В – выручка за анализируемый период (год).

Найденный показатель укажет, какое количество оборотов совершают средства, вложенные в имущество организации за анализируемый период. При росте значения данного показателя повышается деловая активность фирмы.

Разделите длительность анализируемого периода на оборачиваемость активов, тем самым вы найдете длительность одного оборота. При анализе следует учесть, что чем меньше значение данного показателя, тем лучше для организации.

Для наглядности используйте таблицы.

Рассчитайте коэффициент закрепления оборотных активов, который равен средней сумме оборотных активов за анализируемый период, деленных на выручку организации.

Данный коэффициент говорит о том, сколько оборотных средств затрачено на 1 рубль реализованной продукции.

Теперь сделайте расчет продолжительности операционного цикла, который равен длительности оборота сырья и материалов, плюс длительность оборота готовой продукции, плюс длительность оборота незавершенного производства, а также длительность оборота дебиторской задолженности.

Данный показатель должен рассчитываться за несколько периодов. Если замечена тенденция к его росту, это говорит об ухудшении состояния деловой активности компании, т.к. при этом замедляется оборачиваемость капитала. Поэтому у компании повышаются потребности в денежных средствах, и она начинает испытывать финансовые затруднения.

Помните, что продолжительность финансового цикла - это продолжительность операционного цикла за минусом длительности оборота кредиторской задолженности.

Чем меньшее значение имеет данный показатель, тем выше деловая активность.

На оборачиваемость капитала влияет и коэффициент устойчивости экономического роста. Этот показатель считается по формуле:

(Чпр-Д)/ Ск

где Чпр - чистая прибыль компании;
Д – дивиденды;
Ск - собственный капитал.

Данный показатель характеризует средний темп роста развития организации. Чем выше его значение, тем лучше, так как это говорит о развитии предприятии, расширении и росте возможностей для повышения его деловой активности в последующих периодах.

Полезный совет

Понятие «активность» тесно связано с понятием «концентрация». Их взаимоотношение описывается формулой: В = А/С, где А – активность, С – концентрация, В – «коэффициент активности».